Turunan fungsi aljabar irasional dan fungsi khusus

Turunan fungsi aljabar irasional atau bentuk akar

Terkadang dalam menyelesaikan turunan fungsi aljabar, kita menemukan soal dalam bentuk persamaan irasional , ada rumus khusus untuk menentukan turunan fungsi aljabar seperti itu yaitu:

Contoh:

Carilah turunan dari fungsi berikut ini , 

[Penyelesaian]

Rumus turunan fungsi aljabar fungsi khusus

Rumus khusus :

Contoh:

Tentukan turunan fungsi dibawah ini, 

[Penyelesaian]

Read More

Turunan fungsi trigonometri

TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
Rumus-rumus Turunan fungsi Trigonometri adalah:

 

 

Read More

Cara cepat turunan fungsi dengan menggunakan rumus turunan perkalian dan pembagian

Ø Turunan fungsi dengan rumus perkalian

·       f(x) = u . v                                  f’(x) = u’.v + v’.u

Contoh :

f(x) = (3x – 2).(4x – 5)

f’(x) = 3.(4x + 5) + 4.(3x – 2)

         = 12x + 15 + 12x – 8

              = 24x + 7
 

Ø  Turunan fungsi dengan rumus pembagian

Jika kita memiliki persamaan y= f(x)/g(x), dengan f(x), g(x) memiliki satu variabel linear; atau dapat kita tulis y=(ax + b)/(cx+d), maka untuk mendapatkan nilai turunannya adalah kita biasa memisalkan ax+b=u dan cx+d=v, sehingga kita mendapatkan nilai turunan sebagai berikut;

Contoh: tentukan turunan dari

 

Jawab:

 

Cukup panjang. Bagaimana cara cepatnya?

Ok. Coba Perhatikan.

“Koefisien (a) pada fungsi pembilang dikalikan dengan konstan pada fungsi penyebut dikurangi dengan Koefisien (c) pada fungsi penyebut dikalikan dengan konstan pada fungsi pembilang, lalu dibagi dengan fungsi penyebut kuadrat.”

Dari contoh di atas, maka

 

Read More

Cara cepat turunan fungsi dengan menggunakan rumus aturan rantai

         Turunan fungsi dengan rumus aturan rantai

Turunan fungsi aljabar dan trigonometri menggunakan aturan rantai dapat dilakukan apabila fungsi yang diberikan tidak dapat diturunkan menggunakan sifat turunan biasa. Adapun syarat sebuah fungsi diturunkan menggunakan aturan rantai, jika :

a.   F(x) tersebut berpangkat tinggi

b.   F(x) memiliki suku lebih dari 2

·       f(x) = (C – ax)ⁿ                          f’(x) = n.(C – ax)^n-1 .’(C-ax)

Contoh:

f(x) = (3x – 2)⁴

f’(x) = 4.(3x – 2)³.(3)

              = 12(3x – 2)<sup>3 

    Semoga rumus cepat ini bisa membantu bro sekalian,semoga bermanfaat.</sup>

Read More

Cara cepat rumus turunan fungsi dengan menggunakan rumus turunan

       Selamat datang di Blog Mathematic, kali ini saya akan ngepost tentang rumus cepat Turunan. Mohon disimak, semoga bermanfaat postingan ini untuk bro semua.

 

                       Turunan fungsi dengan rumus turunan

·       f(x) = C                              f’(x) = 0

contoh:

f(x) = 12

f’(x) = 0

·       f(x) = ax                            f’(x) = a

Contoh:

f(x) = 12x

f’(x) = 12

·       f(x) = C . G(x)                   f’(x) = C . G’(x)

Contoh:

f(x) = 5 . (3x-5)

f’(x) = 5 . (3-0) = 15

·       f(x) = Xⁿ                             f’(x) = n . X^n-1

Contoh:

f(x) = 10X⁵

                  f’(x) = 5.10X^5-1 = 50X⁴

Read More